SERAYUNEWS – Pada kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 58, kamu akan menemukan materi penting tentang perpangkatan dan bentuk akar.
Materi ini sangat membantu dalam memahami bagaimana angka bekerja dengan eksponen dan akar, yang sering muncul dalam berbagai soal matematika.
Latihan ini bertujuan untuk memeriksa hasil pekerjaan kamu menggunakan kunci jawaban yang telah disediakan.
Di kelas 11 semester 1 kurikulum 2013, kamu akan mempelajari bab-bab yang meliputi:
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
64^2 + 16^3 / 4^5
Jawaban
((2^6)^2) + (2^4)^3 / (2^2)^5
= (2^12 + 2^12) / 2^10
= (2 x 2^12) / 2^10
= 2^13 / 2^10
= 2^13-10
= 2^3
= 8
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekuivalen dengan bilangan di bawah ini
(Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).
a. 2√8
b. 3√27
Jawaban
a. √8 = 8^½
= (2^3)^½
= 2^3/2
b. 3√27 = 27^⅓
= (3^3)^⅓
= 3^1
= 3
3. Diketahui (x^n-1 y^n)^3 / x^2n y^6+n senilai dengan x^a y^b. Tentukan nilai b/a.
Jawaban
[(x^n-1 y^n)^3] / [ x^2n y^6+n]
= [x^3n-3 y^3n] / [x^2n y^6+n]
= x^3n-3-2n y^3n-6-n
= x^n-2 y^2n-6
Dengan nilai x^a y^b, maka:
a = n – 3
b = 2n – 6
Nilai b/a = 2n – 6 / n – 3
= 2(n – 3) / n – 3
= 2
Jadi, nilai b/a dari persamaan (x^n-1 y^n)^3 / x^2n y^6+n adalah 2.
4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.
a. y^3 x (3y)^2
b. √b2y^5 x b^3 6^2
c. (tn^3)^4 x 4t^3
d. (2x^3) x 3(x^2y^2)^3 x 5y^4
Jawaban
a. y^3 x (3y)^2
= y^3 x 3^2 x y^2
= 9 x y^3+2
= 9 y^5
b. √b2y^5 x b^3 6^2
= 2y^5 x b^3 6y^2
= 2 x 6 x y^5+2
= 12y^7
c. (tn^3)^4 x 4t^3
= t^4 x 4t^3
= 4 n^12 t^4+3
= 4 n^12 t^7
d. (2x^3) x 3(x^2y^2)^3 x 5y^4
= 2x^3 x 3x^6 y^6 x 5y^4
= 2 . 3 . 5 . x^3 . x^6 . y^6 . y^4
= 30 x^9 y^10
5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000
Jawaban
a. 0,00000056 = 5,6 x 10^-7
b. 2.500.000 = 2,5 x 10^6
c. 0,98 = 9,8 x 10^-1
d. 10.000.000.000.000 = 1 x 10^13
6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah.
a. 12 x 2^3
b. 7,27 x 10^2 – 0,5 x 10^3
c. (8,32 x 10^4) : (4 x 10^-6)
d. 3,7 x 10^3 x 5,2 x 10^-3
Jawaban
a. 12 x 2^3
= 12 x 8
= 96
= 9,6 x 10^1
b. 7,27 x 10^2 – 0,5 x 10^3
= (7,27 x 100) – (0,5 x 1.000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 x 10^2
c. (8,32 x 10^4) : (4 x 10^-6)
= (8,32 : 4) x 10^4-(-6)
= 2,08 x 10^10
d. 3,7 x 10^3 x 5,2 x 10^-3
= 3,7 x 5,2 x 10^3+(-3)
= 19,24 x 10^0
= 1,924 x 10^1
Semoga latihan ini membantu kamu dalam memperbaiki dan meningkatkan pemahaman tentang perpangkatan dan bentuk akar. Jangan ragu untuk mengulang latihan atau bertanya jika ada yang masih membingungkan.***
